$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$ を展開します。

公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を用います。

この場合、$a = \sqrt{5}$ 、$b = \sqrt{2}$ となります。

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2(\sqrt{5})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$= 5 + 2\sqrt{10} + 2$

$= 7 + 2\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$7 + 2\sqrt{10}$