与えられた2つの式の値を計算する問題です。 (1) $\left|\frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{7}\right|$ の値を計算します。 (2) $2|\pi - 3| + 3|\pi - 4|$ の値を計算します。ここで、$\pi$ は円周率を表します。

1. 問題の内容

与えられた2つの式の値を計算する問題です。

(1) $\left|\frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{7}\right|$ の値を計算します。

(2) $2|\pi - 3| + 3|\pi - 4|$ の値を計算します。ここで、$\pi$ は円周率を表します。

2. 解き方の手順

(1) 絶対値の中の分数の計算を行います。

まず、$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{7}$ を計算します。通分するために、分母を3, 5, 7の最小公倍数である105にします。

$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{7} = \frac{35}{105} - \frac{21}{105} - \frac{15}{105} = \frac{35 - 21 - 15}{105} = \frac{-1}{105}$

絶対値をとると、$\left|\frac{-1}{105}\right| = \frac{1}{105}$

(2) $\pi$ は円周率であり、その値はおよそ3.14です。

$\pi - 3$ は正の値なので、$|\pi - 3| = \pi - 3$ です。

$\pi - 4$ は負の値なので、$|\pi - 4| = -( \pi - 4) = 4 - \pi$ です。

したがって、$2|\pi - 3| + 3|\pi - 4| = 2(\pi - 3) + 3(4 - \pi) = 2\pi - 6 + 12 - 3\pi = -\pi + 6 = 6 - \pi$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{105}$

(2) $6 - \pi$