二項係数 ${}_6C_3$ の値を求め、選択肢から正しいものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

二項係数 ${}_6C_3$ の値を求め、選択肢から正しいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

二項係数の定義に従って計算します。

${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

${}_6C_3$ を計算すると、

${}_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1)}$

${}_6C_3 = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = \frac{120}{6} = 20$

3. 最終的な答え

20