帯分数の割り算の問題です。① $1 \frac{1}{4} \div \frac{2}{3}$ と ② $2 \frac{2}{5} \div 3$ を計算し、空欄を埋めます。

1. 問題の内容

帯分数の割り算の問題です。① $1 \frac{1}{4} \div \frac{2}{3}$ と ② $2 \frac{2}{5} \div 3$ を計算し、空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

① $1 \frac{1}{4} \div \frac{2}{3}$ の計算

まず、帯分数 $1 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

次に、割り算を掛け算に変換します。割る数の逆数を掛けます。

$\frac{5}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{4} \times \frac{3}{2}$

分子同士、分母同士を掛けます。

$\frac{5}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{4 \times 2} = \frac{15}{8}$

仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}$

② $2 \frac{2}{5} \div 3$ の計算

まず、帯分数 $2 \frac{2}{5}$ を仮分数に変換します。

$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$

次に、整数を分数で表します。

$3 = \frac{3}{1}$

割り算を掛け算に変換します。割る数の逆数を掛けます。

$\frac{12}{5} \div \frac{3}{1} = \frac{12}{5} \times \frac{1}{3}$

分子同士、分母同士を掛けます。

$\frac{12}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{12 \times 1}{5 \times 3} = \frac{12}{15}$

分数を約分します。

$\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

3. 最終的な答え

① $1 \frac{1}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}$

② $2 \frac{2}{5} \div 3 = \frac{12}{5} \div 3 = \frac{12}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$