集合 $A$ は20以下の素数の集合、集合 $B$ は20以下の奇数の集合である。$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$ を求めよ。

1. 問題の内容

集合 $A$ は20以下の素数の集合、集合 $B$ は20以下の奇数の集合である。$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$ を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、集合 $A$ (20以下の素数) の要素を列挙する。素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない自然数のことである。

$A = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\}$

したがって、$n(A) = 8$

次に、集合 $B$ (20以下の奇数) の要素を列挙する。

$B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19\}$

したがって、$n(B) = 10$

最後に、$A \cap B$ (集合 $A$ と集合 $B$ の共通部分) の要素を列挙する。

$A \cap B = \{3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\}$

したがって、$n(A \cap B) = 7$

3. 最終的な答え

$n(A) = 8$

$n(B) = 10$

$n(A \cap B) = 7$