兄が18分で道のりの$\frac{3}{5}$を進んだので、弟は残りの$\frac{2}{5}$を18分で進んだことになります。 速さの比は、進んだ距離の比に等しいので、兄：弟 = $\frac{3}{5} : \frac{2}{5} = 3:2$

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1. 問題の内容

A地点からB地点に向かう兄と、B地点からA地点に向かう弟がいます。2人は同時に出発し、18分後に初めて出会いました。その時、兄はAB間の道のりの$\frac{3}{5}$だけ進んでいました。兄と弟がそれぞれB地点とA地点に到着するのは、出発してから何分後かを求める問題です。

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2. 解き方の手順

1. **兄と弟の速さの比を求める:**

兄が18分で道のりの$\frac{3}{5}$を進んだので、弟は残りの$\frac{2}{5}$を18分で進んだことになります。

速さの比は、進んだ距離の比に等しいので、兄：弟 = $\frac{3}{5} : \frac{2}{5} = 3:2$

2. **兄がB地点に着くまでの時間を求める:**

兄は出発してから18分で道のりの$\frac{3}{5}$を進みました。

道のりの残りの$\frac{2}{5}$を進むのにかかる時間は、$18 \times \frac{2}{3} = 12$分です。

したがって、兄がB地点に着くまでの時間は、$18 + 12 = 30$分です。

3. **弟がA地点に着くまでの時間を求める:**

兄と弟の速さの比が3:2なので、かかる時間の比は2:3になります。

兄が30分かかるので、弟は$30 \times \frac{3}{2} = 45$分かかります。

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3. 最終的な答え

兄がB地点に着くのは出発してから30分後、弟がA地点に着くのは出発してから45分後です。