異なる6個の玉を、A, B, Cと区別された3つの袋に、それぞれ2個ずつ入れる場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

異なる6個の玉を、A, B, Cと区別された3つの袋に、それぞれ2個ずつ入れる場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6個の玉からAに入れる2個を選ぶ組み合わせを計算します。これは$_{6}C_{2}$で表されます。

$_{6}C_{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

次に、残りの4個の玉からBに入れる2個を選ぶ組み合わせを計算します。これは$_{4}C_{2}$で表されます。

$_{4}C_{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

最後に、残りの2個の玉は自動的にCに入ることになりますので、組み合わせは$_{2}C_{2} = 1$通りです。

したがって、A, B, Cの順に玉を選ぶ組み合わせの総数は、次のようになります。

$15 \times 6 \times 1 = 90$

3. 最終的な答え

90通り