与えられた式 $\frac{\sqrt[3]{147}}{7} \times \sqrt[3]{63}$ を計算して、その結果を求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{\sqrt[3]{147}}{7} \times \sqrt[3]{63}$ を計算して、その結果を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[3]{147}$ と $\sqrt[3]{63}$ をそれぞれ素因数分解します。

$147 = 3 \times 49 = 3 \times 7^2$

$63 = 7 \times 9 = 7 \times 3^2$

したがって、

$\sqrt[3]{147} = \sqrt[3]{3 \times 7^2}$

$\sqrt[3]{63} = \sqrt[3]{7 \times 3^2}$

与えられた式にこれらを代入すると、

$\frac{\sqrt[3]{147}}{7} \times \sqrt[3]{63} = \frac{\sqrt[3]{3 \times 7^2}}{7} \times \sqrt[3]{7 \times 3^2}$

$\frac{\sqrt[3]{3 \times 7^2} \times \sqrt[3]{7 \times 3^2}}{7} = \frac{\sqrt[3]{3 \times 7^2 \times 7 \times 3^2}}{7}$

$= \frac{\sqrt[3]{3^3 \times 7^3}}{7} = \frac{\sqrt[3]{(3 \times 7)^3}}{7} = \frac{3 \times 7}{7}$

$= \frac{21}{7} = 3$

3. 最終的な答え

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