100以上200以下の整数について、以下の問いに答える問題です。 (1) 6の倍数または8の倍数である数は何個あるか。 (2) 6の倍数であるが、8の倍数でない数は何個あるか。

1. 問題の内容

100以上200以下の整数について、以下の問いに答える問題です。

(1) 6の倍数または8の倍数である数は何個あるか。

(2) 6の倍数であるが、8の倍数でない数は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1) 6の倍数または8の倍数である数の個数を求める。

まず、100以上200以下の6の倍数の個数を求める。

$100 \div 6 = 16.66...$より、最小の6の倍数は$6 \times 17 = 102$である。

$200 \div 6 = 33.33...$より、最大の6の倍数は$6 \times 33 = 198$である。

したがって、6の倍数の個数は$33 - 17 + 1 = 17$個である。

次に、100以上200以下の8の倍数の個数を求める。

$100 \div 8 = 12.5$より、最小の8の倍数は$8 \times 13 = 104$である。

$200 \div 8 = 25$より、最大の8の倍数は$8 \times 25 = 200$である。

したがって、8の倍数の個数は$25 - 13 + 1 = 13$個である。

次に、100以上200以下の6の倍数かつ8の倍数、つまり24の倍数の個数を求める。

$100 \div 24 = 4.16...$より、最小の24の倍数は$24 \times 5 = 120$である。

$200 \div 24 = 8.33...$より、最大の24の倍数は$24 \times 8 = 192$である。

したがって、24の倍数の個数は$8 - 5 + 1 = 4$個である。

求める個数は、6の倍数の個数 + 8の倍数の個数 - 24の倍数の個数で計算できる。

$17 + 13 - 4 = 26$

(2) 6の倍数であるが、8の倍数でない数の個数を求める。

(1)で求めた6の倍数の個数は17個である。

そのうち8の倍数でもあるものの個数、つまり24の倍数の個数は4個である。

したがって、求める個数は$17 - 4 = 13$個である。

3. 最終的な答え

(1) 26個

(2) 13個