AとBが1周700mの池の周りを、それぞれ時速3kmと時速4kmで歩きます。同じ地点から反対方向に同時に歩き始めたとき、2人が再び出会うまでにかかる時間を求めます。

1. 問題の内容

AとBが1周700mの池の周りを、それぞれ時速3kmと時速4kmで歩きます。同じ地点から反対方向に同時に歩き始めたとき、2人が再び出会うまでにかかる時間を求めます。

2. 解き方の手順

まず、単位を合わせます。池の周りの長さはメートル（m）で与えられており、速さはキロメートル毎時（km/h）で与えられているので、速さをメートル毎分（m/min）に変換します。

Aの速さ: $3 \text{ km/h} = 3 \times \frac{1000 \text{ m}}{60 \text{ min}} = 50 \text{ m/min}$

Bの速さ: $4 \text{ km/h} = 4 \times \frac{1000 \text{ m}}{60 \text{ min}} = \frac{200}{3} \text{ m/min}$

次に、AとBが反対方向に歩くので、2人の相対速度を計算します。相対速度は、それぞれの速度の和になります。

相対速度: $50 + \frac{200}{3} = \frac{150 + 200}{3} = \frac{350}{3} \text{ m/min}$

2人が出会うまでの時間は、池の周りの長さを相対速度で割ることで求められます。

時間: $\frac{700 \text{ m}}{\frac{350}{3} \text{ m/min}} = 700 \times \frac{3}{350} = 2 \times 3 = 6 \text{ min}$

3. 最終的な答え

6分