5進法で表された2つの数 $123_{(5)}$ と $24_{(5)}$ の積を、5進法で表す問題です。

1. 問題の内容

5進法で表された2つの数 $123_{(5)}$ と $24_{(5)}$ の積を、5進法で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、5進数の $123_{(5)}$ と $24_{(5)}$ をそれぞれ10進数に変換します。

$123_{(5)} = 1 \times 5^2 + 2 \times 5^1 + 3 \times 5^0 = 25 + 10 + 3 = 38$

$24_{(5)} = 2 \times 5^1 + 4 \times 5^0 = 10 + 4 = 14$

次に、10進数で積を計算します。

$38 \times 14 = 532$

最後に、10進数の $532$ を5進数に変換します。

$532 \div 5 = 106$ あまり $2$

$106 \div 5 = 21$ あまり $1$

$21 \div 5 = 4$ あまり $1$

$4 \div 5 = 0$ あまり $4$

したがって、5進数では $4112_{(5)}$ となります。

3. 最終的な答え

$4112_{(5)}$