問題は、与えられた循環小数を分数で表すことです。具体的には、(1) $0.2\dot{4}\dot{6}$ と (2) $0.07\dot{2}\dot{9}$ の2つの循環小数を分数に変換する必要があります。

1. 問題の内容

問題は、与えられた循環小数を分数で表すことです。具体的には、(1) $0.2\dot{4}\dot{6}$ と (2) $0.07\dot{2}\dot{9}$ の2つの循環小数を分数に変換する必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $0.2\dot{4}\dot{6}$ について：

循環する部分が46なので、循環しない2を分離して考えます。

$x = 0.2\dot{4}\dot{6}$ とおくと、

$10x = 2.\dot{4}\dot{6}$

$1000x = 246.\dot{4}\dot{6}$

$1000x - 10x = 246.\dot{4}\dot{6} - 2.\dot{4}\dot{6} = 244$

$990x = 244$

$x = \frac{244}{990} = \frac{122}{495}$

(2) $0.07\dot{2}\dot{9}$ について：

$x = 0.07\dot{2}\dot{9}$ とおくと、

$100x = 7.\dot{2}\dot{9}$

$10000x = 729.\dot{2}\dot{9}$

$10000x - 100x = 729.\dot{2}\dot{9} - 7.\dot{2}\dot{9} = 722$

$9900x = 722$

$x = \frac{722}{9900} = \frac{361}{4950}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{122}{495}$

(2) $\frac{361}{4950}$