自然数 $a, b$ に対して、「$a, b$ の少なくとも一方は偶数」という条件の否定を、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

自然数 $a, b$ に対して、「$a, b$ の少なくとも一方は偶数」という条件の否定を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

「少なくとも一方は」の否定は「どちらも～でない」です。したがって、$a, b$ の少なくとも一方が偶数であることの否定は、$a$ も $b$ も偶数でない、つまり、$a, b$ はともに奇数である、ということです。

選択肢を見てみると、

1. $a, b$ はともに偶数

2. $a, b$ はともに偶数でない (つまり、$a, b$ の少なくとも一方は奇数)

3. $a, b$ の少なくとも一方は奇数

4. $a, b$ の少なくとも一方は偶数でない (つまり、$a, b$ はともに奇数)

したがって、求める否定は「$a, b$ はともに奇数」であり、これは選択肢の④です。

3. 最終的な答え

④