6問の問題の中から3問を選ぶとき、問題の選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

6問の問題の中から3問を選ぶとき、問題の選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。

6つのものから3つを選ぶ組み合わせの数を求めます。

組み合わせの数は、記号で $_nC_r$ と表され、

$n$ 個のものから $r$ 個を選ぶ組み合わせの数は、以下の式で計算できます。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n=6$、$r=3$ なので、

$_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = \frac{120}{6} = 20$

したがって、6問の中から3問を選ぶ組み合わせは20通りです。

3. 最終的な答え

20通り