自然数 $n$ に対して、命題「$n$ は 6 の倍数 $\Longrightarrow$ $n$ は 3 の倍数」の逆を述べ、その真偽を判定する問題です。

1. 問題の内容

自然数 $n$ に対して、命題「$n$ は 6 の倍数 $\Longrightarrow$ $n$ は 3 の倍数」の逆を述べ、その真偽を判定する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 逆を述べる：

元の命題の逆は、「$n$ は 3 の倍数 $\Longrightarrow$ $n$ は 6 の倍数」です。

(2) 真偽を判定する：

「$n$ は 3 の倍数 $\Longrightarrow$ $n$ は 6 の倍数」が真であるためには、$n$ が 3 の倍数ならば必ず 6 の倍数でなければなりません。しかし、$n=3$ は 3 の倍数ですが、6 の倍数ではありません。したがって、この命題は偽です。

3. 最終的な答え

逆：$n$ は 3 の倍数 $\Longrightarrow$ $n$ は 6 の倍数

真偽：偽