7人で行ったゲームの得点と平均点との差を表した表があり、平均点は53点である。Cの得点はEの得点より12点高く、Gの得点より18点低いとき、Gの得点を求める。

1. 問題の内容

7人で行ったゲームの得点と平均点との差を表した表があり、平均点は53点である。Cの得点はEの得点より12点高く、Gの得点より18点低いとき、Gの得点を求める。

2. 解き方の手順

まず、平均点との差の合計は0になることを利用する。

表から、平均点との差の合計は

$13 - 7 + C_{\text{diff}} - 24 + E_{\text{diff}} + 9 + G_{\text{diff}} = 0$

ここで、$C_{\text{diff}}$, $E_{\text{diff}}$, $G_{\text{diff}}$はそれぞれC, E, Gの平均点との差を表す。

問題文より、$C = E + 12$かつ$C = G - 18$である。平均点は53点なので、

$C_{\text{diff}} = E_{\text{diff}} + 12$かつ$C_{\text{diff}} = G_{\text{diff}} - 18$

これらより、$E_{\text{diff}} = C_{\text{diff}} - 12$かつ$G_{\text{diff}} = C_{\text{diff}} + 18$となる。

したがって、

$13 - 7 + C_{\text{diff}} - 24 + (C_{\text{diff}} - 12) + 9 + (C_{\text{diff}} + 18) = 0$

$3C_{\text{diff}} - 3 = 0$

$C_{\text{diff}} = 1$

$G_{\text{diff}} = C_{\text{diff}} + 18 = 1 + 18 = 19$

Gの得点は、平均点に$G_{\text{diff}}$を加えたものなので、

$G = 53 + 19 = 72$

3. 最終的な答え

72点