与えられた問題は、以下の2つの問いに答えることです。 (1) 36と48の最大公約数を求める。 (2) 14と35の最小公倍数を求める。

1. 問題の内容

与えられた問題は、以下の2つの問いに答えることです。

(1) 36と48の最大公約数を求める。

(2) 14と35の最小公倍数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 36と48の最大公約数

36の約数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

48の約数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

共通の約数：1, 2, 3, 4, 6, 12

最大公約数：12

または、素因数分解を利用します。

$36 = 2^2 \times 3^2$

$48 = 2^4 \times 3$

最大公約数は、共通の素因数の最小の指数を取ります。

$2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$

(2) 14と35の最小公倍数

14の倍数：14, 28, 42, 56, 70, 84, ...

35の倍数：35, 70, 105, ...

最小公倍数：70

または、素因数分解を利用します。

$14 = 2 \times 7$

$35 = 5 \times 7$

最小公倍数は、全ての素因数の最大の指数を取ります。

$2 \times 5 \times 7 = 70$

3. 最終的な答え

(1) 36と48の最大公約数：12

(2) 14と35の最小公倍数：70