2から10までの整数を1つずつ使って、3x3の魔方陣を作成し、空欄(ア、イ、ウ、エ、オ、カ)に当てはまる数字を求める問題です。

算数魔方陣整数計算
2025/6/19

1. 問題の内容

2から10までの整数を1つずつ使って、3x3の魔方陣を作成し、空欄(ア、イ、ウ、エ、オ、カ)に当てはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

3x3の魔方陣では、各行、各列、各対角線の和はすべて等しくなります。
まず、2から10までの整数の合計を計算します。
2+3+4+5+6+7+8+9+10=542 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 54
魔方陣の和は、この合計を3で割った値になります。
54/3=1854 / 3 = 18
したがって、各行、各列、各対角線の和は18になります。
1行目を見ると、ア + 2 + 7 = 18 なので、ア = 18 - 2 - 7 = 9。
2列目を見ると、2 + 6 + オ = 18 なので、オ = 18 - 2 - 6 = 10。
右斜め下方向の対角線を見ると、7 + 6 + エ = 18 なので、エ = 18 - 7 - 6 = 5。
3行目を見ると、エ + オ + カ = 18 なので、5 + 10 + カ = 18。よって、カ = 18 - 5 - 10 = 3。
1列目を見ると、ア + イ + エ = 18 なので、9 + イ + 5 = 18。よって、イ = 18 - 9 - 5 = 4。
3列目を見ると、7 + ウ + カ = 18 なので、7 + ウ + 3 = 18。よって、ウ = 18 - 7 - 3 = 8。

3. 最終的な答え

ア = 9
イ = 4
ウ = 8
エ = 5
オ = 10
カ = 3

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