A, B, C, D, E の5人の数学の平均点を、Bの得点との差を利用して求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E の5人の数学の平均点を、Bの得点との差を利用して求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、各生徒の点数とBさんの点数の差を求めます。

Aさんの点数とBさんの点数の差を $d_A$、Cさんの点数とBさんの点数の差を $d_C$、Dさんの点数とBさんの点数の差を $d_D$、Eさんの点数とBさんの点数の差を $d_E$とします。Bさんの点数を$B$とします。

5人の平均点は、各個人の点数を足し合わせて5で割ることで求められます。つまり、平均点$Avg$は、

$Avg = \frac{A + B + C + D + E}{5}$

と表せます。

ここで、$A = B + d_A$, $C = B + d_C$, $D = B + d_D$, $E = B + d_E$と表せるので、これを平均点の式に代入します。

$Avg = \frac{(B + d_A) + B + (B + d_C) + (B + d_D) + (B + d_E)}{5}$

整理すると、

$Avg = \frac{5B + d_A + d_C + d_D + d_E}{5}$

$Avg = B + \frac{d_A + d_C + d_D + d_E}{5}$

となります。

つまり、平均点は、Bさんの点数に、Bさんとの点数差の平均を加えることで求められます。

3. 最終的な答え

平均点は、Bさんの点数に、Bさんとの点数差の平均を加えることで求められます。 具体的には、

$Avg = B + \frac{d_A + d_C + d_D + d_E}{5}$

です。