${}_{100}C_{98}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

${}_{100}C_{98}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの性質を利用します。${}_nC_r = {}_nC_{n-r}$ が成り立つので、

${}_{100}C_{98} = {}_{100}C_{100-98} = {}_{100}C_{2}$ となります。

${}_nC_r$ の定義は、

${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

であるので、${}_{100}C_2$ は、

${}_{100}C_2 = \frac{100!}{2!(100-2)!} = \frac{100!}{2!98!} = \frac{100 \times 99}{2 \times 1} = 50 \times 99 = 4950$

となります。

3. 最終的な答え

4950

（選択肢エ）