与えられた式 $ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot (-\frac{5}{3}) $ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot (-\frac{5}{3})$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、掛け算を計算します。

$\frac{1}{2}$ と $-\frac{5}{3}$ を掛け合わせます。

$\frac{1}{2} \cdot (-\frac{5}{3}) = -\frac{5}{6}$

次に、足し算を計算します。

$\frac{3}{4}$ と $-\frac{5}{6}$ を足し合わせます。

通分するために、それぞれの分数を共通の分母である12に変換します。

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$

$-\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = -\frac{10}{12}$

したがって、

$\frac{9}{12} - \frac{10}{12} = \frac{9 - 10}{12} = -\frac{1}{12}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{12}$