問題1: 比例式 $6:9 = x:15$ において、$x$ にあてはまる数を求めよ。 問題2: 75cm のリボンを2本に切ったところ、長い方の $\frac{1}{3}$ と短い方の半分の長さが等しくなった。短い方のリボンの長さを求めよ。 問題3: ななみさんと弟と妹の3人で、金額の比がそれぞれ $7:4:3$ になるようにお金を出し合って、お母さんに2100円の誕生日ケーキをプレゼントした。妹が出した金額はいくらか。 問題4: 1箱のみかんを、大きさによってS, M, L に分けた。Sは全体の30%, Mは全体の45%, 残りの6個がLであった。みかんは全部で何個あるか求めよ。

算数比例文章問題割合
2025/6/22

1. 問題の内容

問題1: 比例式 6:9=x:156:9 = x:15 において、xx にあてはまる数を求めよ。
問題2: 75cm のリボンを2本に切ったところ、長い方の 13\frac{1}{3} と短い方の半分の長さが等しくなった。短い方のリボンの長さを求めよ。
問題3: ななみさんと弟と妹の3人で、金額の比がそれぞれ 7:4:37:4:3 になるようにお金を出し合って、お母さんに2100円の誕生日ケーキをプレゼントした。妹が出した金額はいくらか。
問題4: 1箱のみかんを、大きさによってS, M, L に分けた。Sは全体の30%, Mは全体の45%, 残りの6個がLであった。みかんは全部で何個あるか求めよ。

2. 解き方の手順

問題1:
比例式 6:9=x:156:9 = x:15 を解く。
内項の積と外項の積は等しいので、
9x=6×159x = 6 \times 15
9x=909x = 90
x=909x = \frac{90}{9}
x=10x = 10
問題2:
短い方のリボンの長さを xx cmとする。
長い方のリボンの長さは 75x75 - x cmである。
問題文より、長い方の 13\frac{1}{3} と短い方の半分の長さが等しいので、
13(75x)=12x\frac{1}{3}(75 - x) = \frac{1}{2}x
両辺に6を掛けて、
2(75x)=3x2(75 - x) = 3x
1502x=3x150 - 2x = 3x
150=5x150 = 5x
x=1505x = \frac{150}{5}
x=30x = 30
短い方のリボンの長さは30cmである。
問題3:
ななみさん、弟、妹が出した金額の比は 7:4:37:4:3 である。
比の合計は 7+4+3=147+4+3 = 14 である。
妹が出した金額は全体の 314\frac{3}{14} である。
妹が出した金額は 314×2100=3×150=450\frac{3}{14} \times 2100 = 3 \times 150 = 450 円である。
問題4:
みかんの合計個数を xx 個とする。
Sは全体の30%なので、Sのみかんは 0.3x0.3x 個。
Mは全体の45%なので、Mのみかんは 0.45x0.45x 個。
Lは6個。
S, M, L の合計は xx なので、
0.3x+0.45x+6=x0.3x + 0.45x + 6 = x
0.75x+6=x0.75x + 6 = x
6=0.25x6 = 0.25x
x=60.25x = \frac{6}{0.25}
x=24x = 24
みかんの合計は24個である。

3. 最終的な答え

問題1: 10
問題2: 30cm
問題3: 450円
問題4: 24個

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