4つのダイヤルを持つ鍵があり、各ダイヤルで0から9までの数字を設定できるとき、鍵の番号は何通り作れるかを求める問題です。ただし、各ダイヤルで同じ数字を使っても良いとします。

1. 問題の内容

4つのダイヤルを持つ鍵があり、各ダイヤルで0から9までの数字を設定できるとき、鍵の番号は何通り作れるかを求める問題です。ただし、各ダイヤルで同じ数字を使っても良いとします。

2. 解き方の手順

各ダイヤルに設定できる数字は0から9の10種類あります。

ダイヤルは4つあり、それぞれのダイヤルの数字の選び方は独立しています。

したがって、組み合わせの総数は、各ダイヤルの選択肢の数を掛け合わせることで求められます。

それぞれのダイヤルで10通りの数字の選び方があるので、

鍵の番号の総数は、$10 \times 10 \times 10 \times 10$ で計算できます。

つまり、

$10^4 = 10000$

3. 最終的な答え

10000通り