解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた問題は、次の5つのカテゴリに分かれています。 1. 逆三角関数の値を求める問題。

逆三角関数極限導関数積分微積分

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + ax} - bx) = 3$ が成り立つように、$a, b$ の値を定める。

極限関数の極限ルート式の変形

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{4x^2 - 3x + 1} + 2x)$ を求める問題です。

極限関数の極限無理関数テイラー展開

(1) $\sin^{-1} \frac{1}{2}$、(2) $\cos^{-1} \left(-\frac{1}{2}\right)$、(3) $\tan^{-1} \sqrt{3}$ の値を求め...

逆三角関数極限微分テイラー展開

極限 $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + x} - x)$ を求める問題です。

極限関数の極限有理化

与えられた逆三角関数の値を求め、極限を計算し、関数の導関数を求め、定積分を計算する問題です。

逆三角関数極限微分積分

次の極限を求めよ。 $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + 2x + 3} - \sqrt{x^2 - 2x + 1})$

極限有理化関数の極限

次の極限を求めます。 $\lim_{x \to \infty} \frac{(2x+1)(3x-1)}{x^2+2x+3}$

極限関数の極限多項式

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 - x + 1}{x^2 + 2}$ を求めよ。

極限関数の極限多項式

以下の定積分を計算します。 $\int_{1}^{2} \frac{dx}{\sqrt{x^2-1}}$

定積分積分置換積分逆双曲線関数

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