解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

以下の不定積分を求めます。 $\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^2}} dx$

積分不定積分逆三角関数arcsin

極限 $\lim_{x \to \infty} x \sin{\frac{1}{2x}}$ を求めます。

極限三角関数lim x→0 sinx/x

与えられた極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x + \sin x}{\sin 2x}$ を計算せよ。

極限三角関数ロピタルの定理

次の極限を求めます。 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin^2 x + \sin x}{x^2 + x}$

極限三角関数因数分解

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{\sin 5x}$ の極限を求めよ。

極限三角関数ロピタルの定理

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(\sin x)}{\sin x}$ の極限値を求める問題です。

極限三角関数ロピタルの定理

与えられた問題は、次の5つのカテゴリに分かれています。 1. 逆三角関数の値を求める問題。

逆三角関数極限導関数積分微積分

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + ax} - bx) = 3$ が成り立つように、$a, b$ の値を定める。

極限関数の極限ルート式の変形

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{4x^2 - 3x + 1} + 2x)$ を求める問題です。

極限関数の極限無理関数テイラー展開

(1) $\sin^{-1} \frac{1}{2}$、(2) $\cos^{-1} \left(-\frac{1}{2}\right)$、(3) $\tan^{-1} \sqrt{3}$ の値を求め...

逆三角関数極限微分テイラー展開

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