解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた関数のマクローリン展開を2次の項まで求める問題です。具体的には以下の6つの関数について、マクローリン展開の2次の項までを求めます。 (1) $y = \frac{e^x + e^{-x}}{...
マクローリン展開テイラー展開微分
2025/6/11
与えられた関数 $y = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ のマクローリン展開を2次の項まで求める。
マクローリン展開テイラー展開微分
2025/6/11
関数 $f(x)$ が $f(x) = \int_0^x \frac{dt}{1+t^2}$ で定義され、関数 $g(x)$ が $g(x) = f(\frac{1}{x})$ で定義されています。 ...
積分微分導関数合成関数の微分微積分学の基本定理
2025/6/11
関数 $y = e^{-x}$ の $n$ 次導関数を求める。
導関数微分指数関数三角関数対数関数冪関数分数関数
2025/6/11
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{\sin 2x}$ の極限値を求めよ。
極限三角関数ロピタルの定理
2025/6/11
与えられた媒介変数表示された関数について、$\frac{dy}{dx}$ を求めます。具体的には、以下の6つの関数について計算します。 (1) $\begin{cases} x = t - \sin ...
微分媒介変数表示導関数
2025/6/11
与えられた媒介変数表示された関数について、$\frac{dy}{dx}$を求めます。具体的には以下の6つの問題があります。 (1) $\begin{cases} x=t-\sin t \\ y=1-\...
微分媒介変数表示導関数
2025/6/11
関数 $y = x^2 \sin x$ のマクローリン級数を求める。
マクローリン級数関数級数展開sin x
2025/6/11
関数 $y = x^2 \sin x$ のマクローリン級数を求める問題です。
マクローリン級数関数テイラー展開無限級数
2025/6/11
関数 $y = \frac{1}{x^2+1}$ のマクローリン級数を求めます。
マクローリン級数関数級数展開収束
2025/6/11