$\frac{7}{\sqrt{24}}$ の分母を有理化してください。

1. 問題の内容

$\frac{7}{\sqrt{24}}$ の分母を有理化してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{24}$を簡単にします。

$24 = 4 \times 6 = 2^2 \times 6$ なので、$\sqrt{24} = \sqrt{2^2 \times 6} = 2\sqrt{6}$となります。

したがって、与えられた式は

$\frac{7}{\sqrt{24}} = \frac{7}{2\sqrt{6}}$

となります。

次に、分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{7}{2\sqrt{6}} = \frac{7 \times \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{7\sqrt{6}}{2 \times 6} = \frac{7\sqrt{6}}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{7\sqrt{6}}{12}$