40以下の自然数のうち、3の倍数の集合をA、4の倍数の集合をBとするとき、以下の集合の要素の個数を求める問題です。 (1) n(A) (2) n(A)

1. 問題の内容

40以下の自然数のうち、3の倍数の集合をA、4の倍数の集合をBとするとき、以下の集合の要素の個数を求める問題です。

(1) n(A) (2) n(A)

2. 解き方の手順

(1) n(A) を求める

- Aは3の倍数の集合なので、40以下の3の倍数の個数を求めます。

- 40 ÷ 3 = 13 余り 1

- よって、40以下の3の倍数は13個です。

- したがって、n(A) = 13

(2) 問題文が不完全であるため、解釈を定めます。おそらくn(A)ではなく、$n(\overline{A})$を求める問題であると推測します。$n(\overline{A})$はAの補集合の要素数、つまり、40以下の自然数の中で3の倍数でないものの個数を求めます。

- 40以下の自然数の総数は40です。

- Aは3の倍数の集合で、n(A) = 13です。

- Aの補集合の要素数$n(\overline{A})$は、40からn(A)を引いたものです。

- $n(\overline{A}) = 40 - n(A) = 40 - 13 = 27$

3. 最終的な答え

(1) n(A) = 13

(2) $n(\overline{A})$ = 27