与えられた二次方程式 $x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く問題です。

代数学二次方程式解の公式根の公式
2025/7/1
はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 x2+5x+3=0x^2 + 5x + 3 = 0 を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。
一般的な二次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の解は、次の公式で求められます。
x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
この問題の場合、a=1a = 1, b=5b = 5, c=3c = 3 です。
これらの値を解の公式に代入します。
x=5±524(1)(3)2(1)x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}
x=5±25122x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2}
x=5±132x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2}
したがって、解は x=5+132x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{2}x=5132x = \frac{-5 - \sqrt{13}}{2} です。

3. 最終的な答え

x=5+132,5132x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{2}, \frac{-5 - \sqrt{13}}{2}

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