問題は2つあります。 * 1つ目の問題は、袋に入ったアメ玉の個数を求める問題です。4人の推測値がそれぞれ与えられており、実際の個数との差が分かっています。 * 2つ目の問題は、6人（A, B, C, D, E, F）の400m走の結果に関する問題です。各人のゴール順に関する情報が与えられています。1位になった人と、1位と6位のタイム差を答える問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

* 1つ目の問題は、袋に入ったアメ玉の個数を求める問題です。4人の推測値がそれぞれ与えられており、実際の個数との差が分かっています。

* 2つ目の問題は、6人（A, B, C, D, E, F）の400m走の結果に関する問題です。各人のゴール順に関する情報が与えられています。1位になった人と、1位と6位のタイム差を答える問題です。

2. 解き方の手順

* **アメ玉の個数を求める問題**

まず、4人の推測値（22, 29, 31, 34）と実際の個数の差（2, 5, 7, -4）を考慮して、実際の個数の候補を絞り込みます。実際の個数を $x$ とすると、それぞれの推測値は、$x \pm 2$, $x \pm 5$, $x \pm 7$, $x + 4$ のいずれかの値を取ります。総当たりで可能性を試すこともできますが、ここでは少し工夫します。4つの推測値の中央値付近が実際の個数に近いと考えられます。例えば27個と仮定すると、$|27-22|=5$, $|27-29|=2$, $|27-31|=4$, $|27-34|=7$となり条件を満たします。

* **400m走の問題**

まず、与えられた情報から各人のゴール順を比較します。

* AはCより8秒前 $\implies$ A > C (Aの方が順位が上)

* BはFより20秒前 $\implies$ B > F

* CはEより6秒後 $\implies$ E > C

* DはCより2秒前 $\implies$ D > C

* EはFより10秒前 $\implies$ E > F

これらの情報から、以下の順位が確定します。

B > F, E > F, BとEの関係は不明

A > C, D > C, E > C, A, D, Eの関係は不明

組み合わせると、A, D, Eのいずれかが上位に来る可能性が高く、その次にBが来る可能性があります。CとFは下位です。

さらに情報を整理します。E = F + 10, C = E - 6 = F + 4, A = C + 8 = F + 12, B = F + 20, D = C + 2 = F + 6となります。

したがって、ゴール順は以下のようになります。

B > A > D > E > C > F

1位はB、6位はFとなります。

BとFのタイム差は20秒です。

3. 最終的な答え

アメ玉の個数は27個です。

400m走の1位はBです。

1位と6位のタイム差は20秒です。