図のように配置された丸の中に、指定された手順で数字を書き込む問題です。 (1) 一段目の左端の数が9のとき、三段目の数を求めます。 (2) 一段目の中央の数と三段目の数の関係を説明します。

1. 問題の内容

図のように配置された丸の中に、指定された手順で数字を書き込む問題です。

(1) 一段目の左端の数が9のとき、三段目の数を求めます。

(2) 一段目の中央の数と三段目の数の関係を説明します。

2. 解き方の手順

(1) 一段目の左の数を9とすると、一段目の3つの数は9, 10, 11 となります。

二段目の数は、一段目の隣り合う2つの数の和なので、

$9 + 10 = 19$

$10 + 11 = 21$

となります。

三段目の数は、二段目の2つの数の和なので、

$19 + 21 = 40$

となります。

(2) 一段目の中央の数を $x$ とすると、一段目の3つの数は $x-1$, $x$, $x+1$ となります。

二段目の数は、一段目の隣り合う2つの数の和なので、

$(x-1) + x = 2x - 1$

$x + (x+1) = 2x + 1$

となります。

三段目の数は、二段目の2つの数の和なので、

$(2x - 1) + (2x + 1) = 4x$

となります。

したがって、三段目の数は一段目の中央の数の4倍になります。

3. 最終的な答え

(1) 三段目の数は40です。

(2) 三段目の数は一段目の中央の数の4倍になります。