340円、750円、965円をそれぞれ、500円玉、100円玉、50円玉、10円玉、5円玉、1円玉を使い、それぞれの金額を最も少ない枚数で表現するとき、3つの金額全てにおいて、100円玉の枚数と10円玉の枚数の合計はいくつになるか。

## 【6】の問題

1. 問題の内容

340円、750円、965円をそれぞれ、500円玉、100円玉、50円玉、10円玉、5円玉、1円玉を使い、それぞれの金額を最も少ない枚数で表現するとき、3つの金額全てにおいて、100円玉の枚数と10円玉の枚数の合計はいくつになるか。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの金額について、必要な硬貨の枚数を計算します。

* 340円の場合:

* 100円玉：3枚

* 10円玉：4枚

* 合計：3 + 4 = 7枚

* 750円の場合:

* 500円玉：1枚

* 100円玉：2枚

* 50円玉：1枚

* 合計：2 + 0 = 2枚

* 965円の場合:

* 500円玉：1枚

* 100円玉：4枚

* 50円玉：1枚

* 10円玉：1枚

* 5円玉：1枚

* 合計：4 + 1 = 5枚

それぞれの合計を足し合わせます：

$7 + 2 + 5 = 15$

3. 最終的な答え

15枚

## 【7】の問題

1. 問題の内容

AとBの2種類の荷物があり、送料がそれぞれ異なります。Aを3個とBを4個送る場合の送料は合計550円で、Aを8個とBを2個送る場合の送料は合計860円です。Aを1個送る場合の送料を求めます。

2. 解き方の手順

Aの送料を $x$ 円、Bの送料を $y$ 円とします。問題文から、以下の2つの式が得られます。

$3x + 4y = 550$ (1)

$8x + 2y = 860$ (2)

(2)の式を2倍すると、次のようになります。

$16x + 4y = 1720$ (3)

(3)の式から(1)の式を引くと、$4y$が消去され、$x$についての式が得られます。

$(16x + 4y) - (3x + 4y) = 1720 - 550$

$13x = 1170$

$x = 1170 / 13$

$x = 90$

3. 最終的な答え

90円