ある量販店がデジカメを3ヶ月間販売しました。最初の2ヶ月は1台30,000円で200台、次の1ヶ月は1台20,000円で100台販売しました。デジカメの原価が1台16,000円であるとき、この3ヶ月間の売上に占める利益は何%か。

## 問題10

1. 問題の内容

ある量販店がデジカメを3ヶ月間販売しました。最初の2ヶ月は1台30,000円で200台、次の1ヶ月は1台20,000円で100台販売しました。デジカメの原価が1台16,000円であるとき、この3ヶ月間の売上に占める利益は何%か。

2. 解き方の手順

まず、売上金額の合計を計算します。次に、原価の合計を計算します。そして、利益を計算し、最後に売上に対する利益の割合を計算します。

* 最初の2ヶ月の売上： $30,000 \times 200 = 6,000,000$ 円

* 次の1ヶ月の売上： $20,000 \times 100 = 2,000,000$ 円

* 3ヶ月間の売上合計： $6,000,000 + 2,000,000 = 8,000,000$ 円

* 3ヶ月間の販売台数： $200 + 100 = 300$ 台

* 原価の合計： $16,000 \times 300 = 4,800,000$ 円

* 利益： $8,000,000 - 4,800,000 = 3,200,000$ 円

* 利益率： $\frac{3,200,000}{8,000,000} \times 100 = 40 \%$

3. 最終的な答え

40%

## 問題11

1. 問題の内容

A, B, Cが毎月末に10,000円ずつ積立貯金をしている。現在の貯金額はAが560,000円、Bが150,000円、Cが100,000円である。BとCの貯金の合計金額の2倍が、Aの貯金額と同額になるのは、何ヶ月前あるいは何ヶ月後か。

2. 解き方の手順

まず、$x$ヶ月後のBとCの貯金合計金額の2倍がAの貯金額と等しくなる場合を考えます。次に、$x$ヶ月前のBとCの貯金合計金額の2倍がAの貯金額と等しくなる場合を考えます。

* $x$ヶ月後のBの貯金額：$150,000 + 10,000x$

* $x$ヶ月後のCの貯金額：$100,000 + 10,000x$

* $x$ヶ月後のAの貯金額：$560,000 + 10,000x$

$x$ヶ月後の場合：

$2 \times ((150,000 + 10,000x) + (100,000 + 10,000x)) = 560,000 + 10,000x$

$2 \times (250,000 + 20,000x) = 560,000 + 10,000x$

$500,000 + 40,000x = 560,000 + 10,000x$

$30,000x = 60,000$

$x = 2$

$x$ヶ月前のBの貯金額：$150,000 - 10,000x$

$x$ヶ月前のCの貯金額：$100,000 - 10,000x$

$x$ヶ月前のAの貯金額：$560,000 - 10,000x$

$x$ヶ月前の場合：

$2 \times ((150,000 - 10,000x) + (100,000 - 10,000x)) = 560,000 - 10,000x$

$2 \times (250,000 - 20,000x) = 560,000 - 10,000x$

$500,000 - 40,000x = 560,000 - 10,000x$

$-30,000x = 60,000$

$x = -2$

これはありえないので無視します。

3. 最終的な答え

2ヶ月後