与えられた数式を計算します。 数式は次の通りです。 $-\frac{5}{8} + (-\frac{1}{3})^3 \times (\frac{9}{4})^2 + \frac{3}{32}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。

数式は次の通りです。

$-\frac{5}{8} + (-\frac{1}{3})^3 \times (\frac{9}{4})^2 + \frac{3}{32}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの累乗を計算します。

$(-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{27}$

$(\frac{9}{4})^2 = \frac{81}{16}$

次に、掛け算を実行します。

$(-\frac{1}{27}) \times (\frac{81}{16}) = -\frac{81}{27 \times 16} = -\frac{3}{16}$

与えられた数式は次のようになります。

$-\frac{5}{8} - \frac{3}{16} + \frac{3}{32}$

分母を32に統一します。

$-\frac{5}{8} = -\frac{5 \times 4}{8 \times 4} = -\frac{20}{32}$

$-\frac{3}{16} = -\frac{3 \times 2}{16 \times 2} = -\frac{6}{32}$

与えられた数式は次のようになります。

$-\frac{20}{32} - \frac{6}{32} + \frac{3}{32}$

計算を実行します。

$-\frac{20}{32} - \frac{6}{32} + \frac{3}{32} = \frac{-20 - 6 + 3}{32} = \frac{-23}{32} = -\frac{23}{32}$

3. 最終的な答え

$-\frac{23}{32}$