与えられた8個のデータ $13, 14, 8, 13, 12, 12, 9, 15$ について、平均値、分散、標準偏差を求める問題です。ただし、$\sqrt{5} = 2.236$とし、小数の形で解答する場合は小数第2位を四捨五入します。

1. 問題の内容

与えられた8個のデータ $13, 14, 8, 13, 12, 12, 9, 15$ について、平均値、分散、標準偏差を求める問題です。ただし、$\sqrt{5} = 2.236$とし、小数の形で解答する場合は小数第2位を四捨五入します。

2. 解き方の手順

ステップ1：平均値を求める

平均値は、すべてのデータの合計をデータの個数で割ったものです。

データの合計: $13 + 14 + 8 + 13 + 12 + 12 + 9 + 15 = 96$

データの個数: $8$

平均値 $= \frac{96}{8} = 12$

ステップ2：分散を求める

分散は、各データと平均値の差の二乗の平均です。

各データと平均値の差:

$13 - 12 = 1$

$14 - 12 = 2$

$8 - 12 = -4$

$13 - 12 = 1$

$12 - 12 = 0$

$12 - 12 = 0$

$9 - 12 = -3$

$15 - 12 = 3$

各差の二乗:

$1^2 = 1$

$2^2 = 4$

$(-4)^2 = 16$

$1^2 = 1$

$0^2 = 0$

$0^2 = 0$

$(-3)^2 = 9$

$3^2 = 9$

二乗の合計: $1 + 4 + 16 + 1 + 0 + 0 + 9 + 9 = 40$

分散 $= \frac{40}{8} = 5$

ステップ3：標準偏差を求める

標準偏差は、分散の平方根です。

標準偏差 $= \sqrt{5} = 2.236$

小数第2位を四捨五入すると $2.2$となります。

3. 最終的な答え

平均値: 12

分散: 5

標準偏差: 2.2