表は、あるひも$x$ mの重さを$y$ gとして、$x$と$y$の関係を表したものです。 (1) $x$と$y$の関係がどのような関係であるか答えなさい。 (2) 表のアにあてはまる数を答えなさい。 (3) $x$と$y$の関係を式で表しなさい。

1. 問題の内容

表は、あるひも$x$ mの重さを$y$ gとして、$x$と$y$の関係を表したものです。

(1) $x$と$y$の関係がどのような関係であるか答えなさい。

(2) 表のアにあてはまる数を答えなさい。

(3) $x$と$y$の関係を式で表しなさい。

2. 解き方の手順

(1) 表の$x$と$y$の値を調べると、

$x=1$のとき$y=4$

$x=2$のとき$y=8$

$x=3$のとき$y=12$

$x=4$のとき$y=16$

$x=5$のとき$y=20$

$x=6$のとき$y=24$

となり、$y$は常に$x$の4倍になっている。

したがって、$y$は$x$に比例する。

(2) $y$は$x$に比例するので、$y=4x$の関係が成り立つ。

$x=7$のときの$y$の値を求めるには、$x$に7を代入すればよい。

$y = 4 \times 7 = 28$

よって、アにあてはまる数は28である。

(3) (1)から、$y$は$x$に比例し、比例定数は4である。

したがって、$x$と$y$の関係を表す式は

$y=4x$

である。

3. 最終的な答え

(1) 比例

(2) 28

(3) $y=4x$