最初の問題は、事柄Aが3通り、事柄Bが4通り起こり、かつAとBが同時に起こらない場合に、AまたはBが起こる場合の数を求める問題です。 次の問題は、1つのサイコロを2回投げたときに、目の和が5の倍数になる出方が何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

最初の問題は、事柄Aが3通り、事柄Bが4通り起こり、かつAとBが同時に起こらない場合に、AまたはBが起こる場合の数を求める問題です。

次の問題は、1つのサイコロを2回投げたときに、目の和が5の倍数になる出方が何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

最初の問題について：

和の法則によれば、互いに排反な事柄AとBに対して、AまたはBが起こる場合の数は、Aが起こる場合の数とBが起こる場合の数の和になります。

Aが起こる場合の数は3通り、Bが起こる場合の数は4通りなので、AまたはBが起こる場合の数は、$3 + 4 = 7$通りです。

次の問題について：

サイコロを2回投げたときの目の和が5の倍数になるのは、目の和が5になるか、10になるかのいずれかです。

目の和が5になる場合:

(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) の4通り

目の和が10になる場合:

(4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通り

これらの場合を合計すると、目の和が5の倍数になるのは、 $4 + 3 = 7$通りです。

3. 最終的な答え

最初の問題の答え：7通り

次の問題の答え：7通り