(1) 大、中、小の3個のサイコロを投げたとき、目の出方は何通りあるか。 (2) $(a+b)(c+d)(x+y+z)$を展開すると、項は何個できるか。

1. 問題の内容

(1) 大、中、小の3個のサイコロを投げたとき、目の出方は何通りあるか。

(2) $(a+b)(c+d)(x+y+z)$を展開すると、項は何個できるか。

2. 解き方の手順

(1)

大、中、小のサイコロの目の出方はそれぞれ6通りである。

したがって、目の出方の総数は、

$6 \times 6 \times 6 = 216$

通り。

(2)

$(a+b)(c+d)$を展開すると、$ac+ad+bc+bd$となり、4つの項ができる。

$(x+y+z)$を展開すると、$x+y+z$となり、3つの項ができる。

したがって、$(a+b)(c+d)(x+y+z)$を展開すると、

$4 \times 3 = 12$

個の項ができる。

3. 最終的な答え

(1) 216通り

(2) 12個