ある靴を投げたとき、上を向く確率が $\frac{2}{5}$ である。この靴を2回投げたとき、1回だけ上を向く確率を求める問題です。答えは既約分数で答えます。

1. 問題の内容

ある靴を投げたとき、上を向く確率が $\frac{2}{5}$ である。この靴を2回投げたとき、1回だけ上を向く確率を求める問題です。答えは既約分数で答えます。

2. 解き方の手順

靴を2回投げたときに1回だけ上を向くのは、以下の2つの場合です。

* 1回目に上が向き、2回目に上が向かない

* 1回目に上が向かず、2回目に上が向く

1回目に上が向き、2回目に上が向かない確率は、$\frac{2}{5} \times (1 - \frac{2}{5}) = \frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}$です。

1回目に上が向かず、2回目に上が向く確率は、$(1 - \frac{2}{5}) \times \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{25}$です。

したがって、1回だけ上を向く確率は、$\frac{6}{25} + \frac{6}{25} = \frac{12}{25}$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{12}{25}$