1から6までの数字が書かれた6枚のカードから、2枚を同時に取り出したとき、取り出した2枚のカードに書かれた数字の積が奇数になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から6までの数字が書かれた6枚のカードから、2枚を同時に取り出したとき、取り出した2枚のカードに書かれた数字の積が奇数になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

積が奇数になるのは、2枚とも奇数のカードを選ぶときのみです。

1から6までの数字のうち、奇数は1, 3, 5 の3つです。

全体の取り出し方は、6枚から2枚を選ぶ組み合わせなので、$_6C_2$ 通りです。

2枚とも奇数となる取り出し方は、3枚の奇数から2枚を選ぶ組み合わせなので、$_3C_2$ 通りです。

よって、確率は $\frac{_3C_2}{_6C_2}$ で求められます。

$_6C_2$ を計算します。

$$_6C_2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$$

$_3C_2$ を計算します。

$$_3C_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$$

したがって、求める確率は $\frac{3}{15}$ です。

これを約分すると $\frac{1}{5}$ となります。

3. 最終的な答え

1/5