7人の生徒の中から3人を選ぶ場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

7人の生徒の中から3人を選ぶ場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

これは組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

7人から3人を選ぶ組み合わせは、$_7C_3$ で表されます。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。

$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1$

今回の問題では、$n = 7$、$r = 3$ です。

したがって、

$_7C_3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

$= \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{7 \times 6 \times 5}{6} = 7 \times 5 = 35$

3. 最終的な答え

35通り