与えられた式 $- \sqrt{48} + 5\sqrt{3}$ を計算し、簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $- \sqrt{48} + 5\sqrt{3}$ を計算し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{48}$ を簡単にします。48を素因数分解すると、$48 = 16 \times 3 = 4^2 \times 3$ となります。

したがって、$\sqrt{48} = \sqrt{4^2 \times 3} = \sqrt{4^2} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ となります。

元の式に代入すると、

$- \sqrt{48} + 5\sqrt{3} = -4\sqrt{3} + 5\sqrt{3}$

となります。

次に、同類項をまとめます。$-4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (-4+5)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$