与えられた数式は $3 \div \sqrt{6} \times \sqrt{8}$ です。この式を計算し、答えを求めます。

1. 問題の内容

与えられた数式は $3 \div \sqrt{6} \times \sqrt{8}$ です。この式を計算し、答えを求めます。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$3 \div \sqrt{6} = 3 \times \frac{1}{\sqrt{6}}$

次に、数式を書き換えます。

$3 \times \frac{1}{\sqrt{6}} \times \sqrt{8}$

$\sqrt{8}$ を簡単にします。$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$

数式を書き換えます。

$3 \times \frac{1}{\sqrt{6}} \times 2\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ を簡単にします。$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{2}{6}} = \sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

数式を書き換えます。

$3 \times \frac{1}{\sqrt{6}} \times 2\sqrt{2} = 3 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \times 2 = \frac{6}{\sqrt{3}}$

分母を有理化します。

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{3}$