与えられた式 $(6 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})$ を計算して、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(6 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})$ を計算して、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて式を展開します。

$(6 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) = 6(1 - \sqrt{2}) + \sqrt{2}(1 - \sqrt{2})$

次に、各項を計算します。

$6(1 - \sqrt{2}) = 6 - 6\sqrt{2}$

$\sqrt{2}(1 - \sqrt{2}) = \sqrt{2} - (\sqrt{2})^2 = \sqrt{2} - 2$

これらの結果を足し合わせます。

$(6 - 6\sqrt{2}) + (\sqrt{2} - 2) = 6 - 2 - 6\sqrt{2} + \sqrt{2} = 4 - 5\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$4 - 5\sqrt{2}$