箱の中に赤と白のボールが2:3の割合で入っている。白いボールを4個取り出したところ、残ったボールの赤と白の割合が4:5になった。箱に入っている赤いボールの個数を求めよ。

1. 問題の内容

箱の中に赤と白のボールが2:3の割合で入っている。白いボールを4個取り出したところ、残ったボールの赤と白の割合が4:5になった。箱に入っている赤いボールの個数を求めよ。

2. 解き方の手順

* 最初に入っていた赤と白のボールの個数をそれぞれ $2x$ 個、$3x$ 個とする。

* 白いボールを4個取り出した後、赤いボールの個数は $2x$ 個、白いボールの個数は $3x - 4$ 個となる。

* 取り出した後の赤と白のボールの割合が4:5なので、以下の比例式が成り立つ。

$\frac{2x}{3x - 4} = \frac{4}{5}$

* この比例式を解く。

$5(2x) = 4(3x - 4)$

$10x = 12x - 16$

$2x = 16$

$x = 8$

* 箱に入っている赤いボールの個数は $2x$ 個なので、$2 \times 8 = 16$ 個。

3. 最終的な答え

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