与えられた数の中から、無理数を選び出す問題です。与えられた数は、$\pi$, $13$, $\sqrt{16}$, $\frac{5}{2}$, $12.3$, $0$, $\sqrt{13}$, $-5$です。

1. 問題の内容

与えられた数の中から、無理数を選び出す問題です。与えられた数は、$\pi$, $13$, $\sqrt{16}$, $\frac{5}{2}$, $12.3$, $0$, $\sqrt{13}$, $-5$です。

2. 解き方の手順

まず、有理数と無理数の定義を確認します。

* 有理数：分数 $\frac{a}{b}$ (a, bは整数、b ≠ 0) の形で表せる数。有限小数、循環小数も有理数です。

* 無理数：分数で表せない数。循環しない無限小数。$\pi$や$\sqrt{2}$などが代表例です。

与えられた数を分類します。

* $\pi$: 円周率。無理数です。

* $13$: 整数。有理数です。

* $\sqrt{16}$: $\sqrt{16} = 4$ なので、整数であり、有理数です。

* $\frac{5}{2}$: 分数。有理数です。

* $12.3$: $12.3 = \frac{123}{10}$と表せるので、有理数です。

* $0$: 整数。有理数です。

* $\sqrt{13}$: 13は平方数ではないので、$\sqrt{13}$は無理数です。

* $-5$: 整数。有理数です。

したがって、無理数は $\pi$ と $\sqrt{13}$ です。

3. 最終的な答え

$\pi$, $\sqrt{13}$