$\sqrt{96}$ をできるだけ簡単な形に変形せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{96}$ をできるだけ簡単な形に変形せよ。

2. 解き方の手順

$\sqrt{96}$ を簡単にするには、まず96を素因数分解します。

$96 = 2 \times 48 = 2 \times 2 \times 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 12 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^5 \times 3$

したがって、$\sqrt{96} = \sqrt{2^5 \times 3}$ となります。

$\sqrt{2^5 \times 3} = \sqrt{2^4 \times 2 \times 3} = \sqrt{2^4} \times \sqrt{2 \times 3} = 2^2 \times \sqrt{6} = 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{6}$