ある人が9月分の小遣いを使い、最初の10日間で小遣い全体の75%を使った。次の10日間も最初の10日間と同額を使った場合、最後の10日間に最初の10日間と同額を使うと、9月分の小遣いの1%が残る。最初の10日間で小遣い全体の何%を使ったかを求め、最後に残る小遣いは全体の何%かを求める問題。

1. 問題の内容

ある人が9月分の小遣いを使い、最初の10日間で小遣い全体の75%を使った。次の10日間も最初の10日間と同額を使った場合、最後の10日間に最初の10日間と同額を使うと、9月分の小遣いの1%が残る。最初の10日間で小遣い全体の何%を使ったかを求め、最後に残る小遣いは全体の何%かを求める問題。

2. 解き方の手順

* 最初の10日間で使った金額は小遣い全体の75%なので、次の10日間も同様に75%を使ったことになる。

* 最初の10日間と次の10日間で使った金額の合計は $75\% + 75\% = 150\%$。

* しかし、小遣い全体の1%が残ると記述されているので、使った金額の合計は100%を超えることはない。これは問題文がおかしい。

問題文を以下のように修正する。

ある人は、9月分の小遣いのうち最初の10日間で全体の75%を使った。次の10日間は最初の10日間と同額を使った。最後の10日間に最初の10日間と同額を使うと、小遣いが足りなくなる。最後の10日間は最初の10日間と同じ金額を使ったとすると、9月分の小遣いの1%が残る。このとき、次の10日間で小遣い全体の何%を使ったか求めよ。

* 最初に使った金額は全体の75%

* 最後の10日間は最初に使った金額と同額を使った。

* 30日間で使った金額の合計は $75\% \times 3 = 225\%$ にはならない。小遣いは100%なので。

* 30日間で小遣いを使い切ると考える。

$75\% + X + 75\% = 100\%$

$X = 100\% - 75\% - 1\%$

$X = 24\%$

* $X$ は次の10日間で使った金額なので、次の10日間は小遣い全体の24%を使ったことになる。

3. 最終的な答え

次の10日間で使った割合: 24%