(1) 長さ $1m20cm$ の針金を使って、同じ大きさの正方形を5つ作る。正方形の1辺の長さを最も大きくするとき、1辺の長さは何 $cm$ か。 (2) 長さ $1m20cm$ の針金を使って、横の長さが縦の長さの3倍になる長方形を1つ作る。長方形の縦と横の長さはそれぞれ何 $cm$ か。

1. 問題の内容

(1) 長さ $1m20cm$ の針金を使って、同じ大きさの正方形を5つ作る。正方形の1辺の長さを最も大きくするとき、1辺の長さは何 $cm$ か。

(2) 長さ $1m20cm$ の針金を使って、横の長さが縦の長さの3倍になる長方形を1つ作る。長方形の縦と横の長さはそれぞれ何 $cm$ か。

2. 解き方の手順

(1)

針金の長さは $1m20cm = 120cm$ である。

正方形を5つ作るのに必要な針金の長さは $120cm$ である。

正方形1つを作るのに必要な針金の長さは、 $120 \div 5 = 24 cm$ である。

正方形の1辺の長さは、$24 \div 4 = 6 cm$ である。

(2)

長方形の縦の長さを $x$ cmとすると、横の長さは $3x$ cmである。

長方形の周りの長さは、$2(x + 3x) = 2(4x) = 8x$ cmである。

長方形の周りの長さは針金の長さと等しいので、$8x = 120$ である。

$x = 120 \div 8 = 15$ である。

縦の長さは $15cm$ であり、横の長さは $3 \times 15 = 45cm$ である。

3. 最終的な答え

(1) 6 cm

(2) 縦の長さ: 15 cm, 横の長さ: 45 cm