長方体の水槽に、1分間に4cmずつ水を入れていくとき、以下の問いに答えます。 (1) 表の空欄を埋める (2) 入れる時間が2倍、3倍になると、水の深さはどうなるか (3) 入れる時間と水の深さの関係の名前 (4) 入れる時間をX分、水の深さをYcmとしたときの関係式 (5) 水の深さが40cmになるのは何分後か

## 解答

1. 問題の内容

長方体の水槽に、1分間に4cmずつ水を入れていくとき、以下の問いに答えます。

(1) 表の空欄を埋める

(2) 入れる時間が2倍、3倍になると、水の深さはどうなるか

(3) 入れる時間と水の深さの関係の名前

(4) 入れる時間をX分、水の深さをYcmとしたときの関係式

(5) 水の深さが40cmになるのは何分後か

2. 解き方の手順

(1) 表の空欄を埋める

1分間に4cmずつ水を入れるので、

* 3分の時の水の深さは、$4 \times 3 = 12$ cm

* 4分の時の水の深さは、$4 \times 4 = 16$ cm

* 5分の時の水の深さは、$4 \times 5 = 20$ cm

* 6分の時の水の深さは、$4 \times 6 = 24$ cm

(2) 入れる時間が2倍、3倍になると、水の深さはどうなるか

1分間に4cmずつなので、入れる時間が2倍、3倍になると水の深さも2倍、3倍になる。

(3) 入れる時間と水の深さの関係の名前

比例の関係

(4) 入れる時間をX分、水の深さをYcmとしたときの関係式

$Y = 4X$

(5) 水の深さが40cmになるのは何分後か

1分間に4cmずつなので、$40 \div 4 = 10$分後

3. 最終的な答え

(1) 表: 3分 -> 12cm, 4分 -> 16cm, 5分 -> 20cm, 6分 -> 24cm

(2) 2倍、3倍になる

(3) 比例

(4) $Y=4X$

(5) 10分後